X بستن تبلیغات
X بستن تبلیغات
header
متن مورد نظر

آموزش در هزاره سوم آموزش مکانیکی- آموزش دینامیکی

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

با بررسی شاخص های توسعه دانایی محور؛ با تاکید برزیرساختهای آموزشی علی الخصوص نظام های آموزش عالی در عصر حاضر می توان از آموزش و نقش آن به عنوان مهمترین و موثرترین ابزار جوامع برای مقابله با چالش های هزاره سوم در برابر مدل جدیدی که برای توسعه در این عصر تعریف شده یاد کرد. در شرایط کنونی و با قرار گرفتن در عصری که از آن به\” عصر اطلاعات\” تعبیر می شود و کارشناسان از اطلاعات با عنوان کالای این قرن یاد می کنند برای اکثر جوامع و دولتها شکل گیری و پی ریزی پایه های توسعه در پرتو آموزش مبتنی برنظام های دانش مدار به یک باید تبدیل شده است و همگان بر این نکته اتفاق نظر دارند که برای رسیدن به توسعه دانش مدار و جامعه ای دانایی محور بایستی از مسیر اموزش عبور کنند.

با توجه به نو بودن مباحث توسعه دانایی محور و عدم وجود تعاریف واصول منطبق بر کشور ما می طلبد که این مسئله به صورت جدی و کارشناسانه مورد بررسی و چالش قرار گیرد. با این دیدگاه وقتی از مولفه آموزش در امر توسعه دانایی محور سخن به میان می آید باید تعریف و جایگاه ویژه ای در تحلیل ها و پژوهش ها برای آموزش قائل شویم که بی شک در برنامه ریزیها و تعیین استراتژی و خط مشی های ساختاری توسعه دانایی محور درجامعه دارد.

آموزش در هزاره سوم آموزش مکانیکی- آموزش دینامیکی

 

با بررسی شاخص های توسعه دانایی محور؛ با تاکید برزیرساختهای آموزشی علی الخصوص نظام های آموزش عالی در عصر حاضر می توان از آموزش و نقش آن به عنوان مهمترین و موثرترین ابزار جوامع برای مقابله با چالش های هزاره سوم در برابر مدل جدیدی که برای توسعه در این عصر تعریف شده یاد کرد. در شرایط کنونی و با قرار گرفتن در عصری که از آن به\” عصر اطلاعات\” تعبیر می شود و کارشناسان از اطلاعات با عنوان کالای این قرن یاد می کنند برای اکثر جوامع و دولتها شکل گیری و پی ریزی پایه های توسعه در پرتو آموزش مبتنی برنظام های دانش مدار به یک باید تبدیل شده است و همگان بر این نکته اتفاق نظر دارند که برای رسیدن به توسعه دانش مدار و جامعه ای دانایی محور بایستی از مسیر اموزش عبور کنند.

با توجه به نو بودن مباحث توسعه دانایی محور و عدم وجود تعاریف واصول منطبق بر کشور ما می طلبد که این مسئله به صورت جدی و کارشناسانه مورد بررسی و چالش قرار گیرد. با این دیدگاه وقتی از مولفه آموزش در امر توسعه دانایی محور سخن به میان می آید باید تعریف و جایگاه ویژه ای در تحلیل ها و پژوهش ها برای آموزش قائل شویم که بی شک در برنامه ریزیها و تعیین استراتژی و خط مشی های ساختاری توسعه دانایی محور درجامعه دارد.

با بررسی و نگرش به تجارب مدل های قبلی که برای توسعه تعریف شده بودند از جمله توسعه اقتصادی و توسعه سیاسی می توان فقدان مسئله آموزش را در ساختارهای استراتژیک این مدل ها به وضوح مشاهده کرد. لذا با ظهور مدل جدید توسعه موسوم به توسعه دانایی محور بایستی توجهی مضاعف به مسئله اموزش در این مدل داشته باشیم. با توجه به مسائل مطرح شده در زمینه نقش آموزش در توسعه دانایی محور بایستی مبحث اموزش و کارکردها و ظرفیتهای ان در امر بستر سازی توسعه دانایی محور مورد بررسی قرار گیرد. سیستم ها و نظام های آموزشی موجود در جوامعی که هنوز گرایشی به توسعه دانایی محور ندارند مبتنی بر روش های سنتی و غیر پویا ست. این سیستم ها چه در سطوح آموزش های پایه ای و چه در سطح آموزش های عالی فاقد نگرش های سیستماتیک و جریان مدار هستند. این روش های آموزشی مبتنی بر شیوه های کلاسیک و غیر اصولی هستند و نظام مبادله اطلاعات در این سیستم های آموزشی بسیار کند و از نظر به هنگام بودن بر اخرین یافته های علمی نمی باشد. وقتی می خواهیم مبحث آموزش در هزاره سوم که مدل توسعه ای پیشنهاد شده برای آن توسعه دانایی محور است صحبت کنیم با دو شاخص و مقیاس آموزشی مواجه هستیم شاخص هایی که برای حرکت به سمت دانایی محوری به ان نیاز اساسی داریم یعنی بایستی ظرفیتها و روشهای موجود را به خوبی بررسی کنیم و ضعف های آن را بشناسیم و از قوتها و امکانات سیستم های نوین به خوبی آگاه شویم این دو سیستم که در یک جریان هدفمند به سوی دانایی محوری بایستی مورد مطالعه قرار گیرند عبارتند از آموزش مکانیکی و اموزش دینامیکی.به عبارت بهتر وقتی نگرش های موجود در توسعه دانایی حوری را مورد توجه قرار می دهیم بایستی برای هر یک از زیر ساختهای ان گزینه و یا گزینه های خوبی به عنوان جایگزین معرفی کنیم.درآموزش های مبتنی بر فرایندهای مدل توسعه دانایی محور نیزباید سیستمهای فعلی شناسایی و مورد چالش قرار گیرند تا سیستم های مطلوب و سازگار با این مدل ها شناسایی شود. تحرک و پویایی از مهمترین ویژگی های جوامع اطلاعاتی هستند که بی شک نیل به چنین جوامعی بایستی همگام با آموزش های پویا و متحرک باشد. در زیر دو سیستم آموزشی موجود بررسی و مدل اموزشی منطبق بر توسعه دانایی محور و مطابق با نیاز های یک جامعه اطلاعاتی مور بررسی قرار خواهد گرفت.

سیستم های آموزشی مکانیکی(ایستا):

وقتی از سیستم های آموزش مکانیکی یا به عبارت بهتر سیستم های آموزش غیر پویا صحبت می کنیم روش هایی مد نظر قرار خواهند گرفت که در آنها روند حرکت اطلاعات مبتنی بر ساختارهای منظم و مشخص و کلاسیک است.در این گونه سیستم های آموزشی اطلاعات به صورت بسته های اماده بدون مطالعه بر نوع و شرایط گروهها و افراد پذیرنده آن در اختیار آنها قرار می گیرند. اطلاعات غالباً راندمان و بازده کاری خود را به مرور زمان از دست داده اند و چون سیستم از نطر تغذیه اطلاعاتی مجرا و ورودی خاصی ندارد در نتیجه با گذشت زمان کهنه شده و صحت علمی و کاربری آن در زمان حاضر مورد تردید خواهد بود. در این گونه سیستم ها به هریک ازارکان دخیل در زنچیره اطلاعات که البته زنجیره ناقصی نیز می باشد به عنوان عناصری غیر قابل تحرک فکری با خاصیت پویایی درجهت تولید اطلاعات نگاه می شود به عبارت بهترآنچه باید آموخته شود تعریف شده مشخص است و عنصر فعال و درگیر با یک چنین سیتمی قادر نیست نسبت به نوع اطلاعات و تکنیکهای یادگیری نظری بدهد و بایستی برای دریافت اطلاعات مطابق با ضوابط سیستم حرکت کند که این مسئاه باعث عدم پویایی فکری و فقدان حلقه های تولید اطلاعات در سیستم می شود. سیستم های آموزشی مکانیکی هیچگونه خروجی اطلاعات ندارند و سیستم های مصرف کننده هستند و در سطوح پست تر این مصرف کنندگی دربرگیرنده هیچگونه زایش و تنوعی در نحوه کاربری اطلاعات موجود و یا ایجاد تمایل سیستمی برای دستیابی و مصرف به اطلاعات جدید تر نیز وجود ندارد.

سیستم های آموزشی دینامیکی(پویا):

در سیستم های آموزشی مبتنی بر اصول و چهارچوب های دینامیکی که اصطلاحاً از آنها به سیستم های پویا تعبیر می شود روند حرکت اطلاعات بسیار هدفمند و نظام یافته است اطلاعات با استفاده از ابزار و تکنولوزی های مختلفی تهیه و تولید شده و پس از طبقه بندی با توجه به سطح گروههای پذیرنده آموزش ها در قالب های مختلف به آنها انتقال پیدا میکند.به هنگام بودن اطلاات در جریان آموزش های مبتنی بر سیستم های دینامیک یکی از شاخص های اینگونه سیستم ها ست و این مسئله راندمان و بازدهی اطلاعات را تا حد بالایی برای پذیرندگان و عناصر سیستم های آموزشی بالا می برد.سیستم های اموزشی پویا از نظر سطح جذب وتعذیه در وضعیت مطلوبی قرار دارند و با گذشت زمان اطلاعات کهنه موحود در سیستم از زنجیره توزیع اطلاعات در آموزش خارج می شوند و جایگزین مناسبی که یا حاصل تولید اطلاعات در داخل سیستم است و یا اطلاعات ورودی به سیستم است خواهند داشت.زنجیره اطلاعاتی در سیستم های آموزش دینامیک یک زنجیره متعالی و کاملی را تشکیل می دهد که در آن کل جریان تولید تا توزیع اطلاعات به دقت و ظرافت مورد نظ و برنامه ریزی قرار می گیرد. و ای خاصیت سیستم را ار حالت مصرف کننده بودن صرف به تولید کننده تبدیل خواهد کرد و این اجازه را به سیستم می دهد که با سایر سیستم های آموزشی و یا زیر سیستم های خود ارتباط پویایی داشته باشد. جایگاه عناصر پذیرنده اطلاعات در این کونه سیستم ها تفاوت بسیاری با سیستم های آموزشی غیرپویا خواهد داشت. در این سیستم ها هر یک از افراد علی رغم اینکه به عنوان پذیرنده مورد تحلیل قرار می گیرند اما نقش و تحرک درون سیستمی نیز خواهند داشت تا نسبت به حجم فعالیت های و کارکردهایشان به عنوان تولید کننده نیز شناخته شوند. در واقع سیستم به انها فرصت می دهد تا خود را از دایره اطلاعات کلاسیک رها کنند و اطلاعات مورد نیاز را خود مورد تحقیق وپژوهش و تجربه قرار دهند. در واقع سیستم های آموزشی دینامیک با حرکت در روند دانش مداری فرصت تجربه را برای عناصر حود فراهم می کنند و ازهمه مهمتر اینکه ملاک های سنجش شاخص ها و کارکردهای عناصر فعال در این سیستم ها هرکز با مقیاس های کمی مورد تجلیل قرار نمی گیرد بلکه شاخص های کیفی در تعیین و درجه بندی عناصر دخیل می باشد. با توجه به مباحث مطرح شده و با این دیگاه که در فرایندهای توسعه دانایی محور اطلاعات نقش و کارکرد مهمی دارند و اموزش بهترین ابزار برای توسعه مطلوب اطلاعاتی است باید اقرار کرد در صورت اشتباه در گزینش سیستم آموزشی مبتنی بر نیازهای هزاره سوم و عدم توجه به کارکردهای آموزش در جامعه اطلاعاتی با نقصان و کاستی مواجه خواهیم شد. سیستم های اموزش مکانیکی سیستم های رو به زوال و غیر کاربردی هستند و بنابراین در تعیین استراتزی های و اهداف آموزشی برای توسعه دانایی محور در بستر های مختلف بایستی از مدل های پویا ی آموزشی استفاده کرد.تا جریان اطلاعات در جامعه سیر حرکتی سریعتری پیدا کند و نظام های اطلاعات مبتنی بر نظام عرضه و تقاضا با ساختاری دو طرفه در جامعه شکا بگبرد. بدون شک با تامین این هدف که نیازمند برنامه ریزی و تعیین استرانژی های کلی در امر آموزش های پایه های و عالی است می توان از وجود عناصر خارج شده از حریان ها و حلقه های آموزشی جون دانشگاه در ساختارهای مختلف اقتصای و سیاسی اصتفاده کرد تا توسعه دانایی محور به یک مدا زیر بنایی و در جامعه تبدیل شود

ریاضیات راه حل کدام است

 


دیدگاه های نوین آموزش ریاضی بر اهمیت تفکر و استدلال ، شناخت مفاهیم ریاضی و چگونگی پردازش آنها و تاکید بر فراگیران به مثابه آحاد انسانی تاکید دارد. محققان در عرصه آموزش ریاضی میکوشند تا از منظر درون و برون ریاضی مقوله یاد دهی یادگیری و حل مسئله را مورد مطالعه قرار دهند.

عدم آشنایی لازم با دانش ، آموزش ریاضی در کشور ، کمبود شدید نیروی متخصص با تحصیلات منظم در این رشته و ورود افراد غیر حرفه ای موجب شده است که این دانش در جایگاه مناسب خود قرار نگیرد و سرفصلهای غیر استاندارد و سلیقه ای بر دروس آموزش ریاضی حاکم و به تدریس کتابهای دبیرستانی در کلاسهای آموزش ریاضی بسنده شود.

بسیاری از فارغ التحصیلان دانشگاهی دوره های کارشناسی و بالاتر رشته‌های ریاضی که به رغم دانش نسبتا خوب ریاضی شان قادر به اداره کلاس درس و موفق در امر یاد دهی ریاضی نیستند و با آزمون و خطا تجربه لازم را بدست می آورند. در واقع باید اذعان کرد که ریاضی دانستن و برخورداری از دانش ریاضی یک مقوله است ، در حالی که تدریس ریاضیات مقوله ای دیگر. هرچند که این دو با یکدیگر در تعاملند.

در مقاله حاظر با طرح چند پرسش ، سعی شده است ؛ پاسخی برای آنها بیابم ؛ ولی اینکه آیا آن پاسخها درستند و شدنی ، خود پاسخی برای آن ندارم.ولی همین بس که ، با طرح این سؤالات ، پاره ای از مشکلات عمده ای که از آن به عنوان مشکلات درسی دانش آموز نام برده میشود آشکار میشود. به نظر من با حل مشکلات مورد اشاره در این مقاله ، حل دیگر مشکلات امر آموزش ریاضی سهل خواهد بود.پیشنهادات ارئه شده در این مقاله مورد بررسی و نقد است. ادعا نمیکنم که تمامی آنها شدنی و قابل اجرایند ولی مدعی قابل تامل بودن آنها هستم.

ریاضیات ؛ راه حل کدام است؟

ریاضیات نقش گسترده ای در زندگی آینده افراد داراست ، ریاضیات قادر است با اثر گذاری بر شخصیت انسان آنها را در برابر مشکلات آینده زندگی مقاوم تر کند. مطالعه ریاضیات و تفکر در مسائل ریاضی انسان را خلاق و پویا کرده و قادر است از او شخصیتی بسازد که بهتر در مورد مسائل روزمره زندگی خود استلال و تفکر کند.

آیا ما به عنوان یک مدرس ریاضیـات تـوانسته ایم این بعد ریاضی را به دانش‌آموزان خود آموزش دهیم ؟

آیا توانسته ایم به او بفهمانیم که میتواند فکر کند و او قادر است استدلال کند؟

گـویا تنهـا تـدریس ریـاضیات شده است ارائـه تعاریف ، مثالـهـا و حـل تمرینات‌ موجود ‌کتاب و … .

در ریاضیات دبیرستانی دانش آموز مایل است بداند که آنچه می خواند در کجای زندگی او کاربرد دارد ؟

آیا برای او پاسخی داریم؟ یا اینکه سؤال او و ما یکسان است !

چرا باید در کلاسهای خود به جبر ، ریاضی تدریس کنیم؟ چرا به جبر از آنها تمرین و پاسخ بخواهیم

چرا او خود بدنبال یادگیری ریاضیات نیست و تنها این مائیم که با ترفندهای گوناگون او را مجبور به یادگیری و شاید حفظ کردن مفاهیم میکنیم.

چرا نباید متعلم داوطلبانه در فرایند یادگیری شرکت کند ؟

آیا راه کاری وجود دارد و یا راه کارها عملی هستند؟

در مقطع دبیرستان ، دانش آموز باید بر اهمیت ارتباط میان انتخابهای علمی و سایر انتخابهای دوران زندگی خود واقف شوند. این مسئله حیاتی است که مربیان ریاضی بکوشند تا باور دانش آموزان را نسبت به ارزش دانش ریاضی و کارامدی آن در جامعه تقویت ؛ و آنان را متقاعد سازند که توان و ظرفیت انجام فعالیتهای ریاضی را در حال و آینده دارند و به گونه ای پیوسته اطلاعات به روز و قابل اعتمادی را در عرصه مقولات زیر فراهم آورند.

۱ چگونگی مرتبط ساختن آنچه دانش آموزان در ریاضی می آموزند با انتخابهای تحصیلی و شغلی آنان.

۲ افـــزایش فرصتهایـی در زندگی دانش آموزان که در نتیجه مطالعات آینده در ریاضی برای آنان فراهم خواهد شد.

به عبارتی ، دوران دبیرستان میتواند فرصتهایی را برای تقویت و تثبیت مفاهیم و مهارتهای ریاضی دانش آموزان فراهم آورد که یادگیری های بعدی را در این عرصه ، به ویژه تحصیلات تخصصی دانشگاهی مرتبط با دانش و تجربه ، تسهیل سازد.

۳ چـگونگی اتکا فـزاینده سایـر عرصه هـای علم و زندگی غیر ریاضیات و علوم

فیزیکی بر دانش ریاضی.

۴ لازمه فارغ التحصیلی فراگیر از دبیرستان ، یادگیری موفقیت آمیز بخشهایی از

ریاضی است.

۵ مشکلات مربوط به مرتبط ساختن ریاضیات متوسطه و دوران قبلـی ، ریاضـی

آموزش عالی و دنیای واقعی کار و حرفه است.

بنابراین همه کسانی که بگونه ای در امر تعلیم و تربیت ریاضی دخیل هستند، اعم از والدین ، مربیان و برنامه ریزان ، باید با یاری یکدیگر و هم اندیشی های سودمند بکوشند تا طرز تلقی ها ، ادراک و تصمیم سازی های فراگیران را در عرصه ریاضی شکل دهی و هدایت کنند. از مهمتریـن هدفهای آموزشی ریاضی ، آن گونه که NCTM     و سایـر پـژوهشگــران اعلام کــرده اند ، ایـن است کـه انجمن دبیران ریاضی ، جهت کسب اطلاع بیشتر به سایت اینترنتی www.nctm.org     مراجعه نمایید..دانش اندوزان بیاموزندکه برای ریاضیات ارزش قائل شوند و به کارایی آن در جریان زندگی و پرورش نیروی تفکر و استدلال و تحلیل واقف شوند. به علاوه ، نسبت به قابلیتها و ظرفیتهای خویش در انجام تکلیفهای ریاضی و موقعیتهای مختلف حل مسئله اعتماد و اطمینان یابند تا جایی که کار و تلاش در ریاضی برای آنان همچون عملی رضایت بخش و مسرت آفرین درآید ، نه عملی اضطراب زا و ملالت بار !

دیدگاه نوین آموزش ریاضی بر این مهم تاکید دارد که انتقال منفعلانه مفاهیم و مهارتهای ریاضی توسط معلمان ، یادگیری معنادار را برای فراگیران به همراه ندارد و هرگز موجب رشد و پویایی تفکر ریاضی نخواهد شد ، بلکه این فراگیران هستند که با مشارکت فعالشان در عرصه آموزش و یادگیری ریاضی بر مبنای دانش و تجربه‌های پیشین خود ، ریاضیات را امری قابل فهم و لذت بخش می سازد . تولید، تثبیت و تقویت تفکر ریاضی برای فراگیران هنگامی روی می دهد که با هدایت معلم تلاش کنند خود در ساختن مفاهیم ، مهارتهای جدید ریاضی و نیل به آنها مشارکت موثر داشته باشند.

 

چهارراه علوم (درآمدی بر نظریه ریاضی شکار شیر)


روش های شبه علمی شکار شیر

روش نسبیتی: در صحرا طعمه هایی حاوی مقادیر کافی از قطعات یک سیاهچاله (مثلاً همدم سیریوس) را می پراکنیم. وقتی شیر تعداد کافی از این طعمه ها را خورد، با محاسبه شعاع «شواتسشیلد» شیر یک باریکه نور را به سمت او می تابانیم. این باریکه با چرخیدن شیر او را به قدری گیج می کند که به راحتی شکار می شود. از اثرات ناشی از تابش «هاوکینگ» در تقریب اول صرف نظر کرده ایم.

روش ترمودینامیکی: یک غشای نیمه تراوا را تهیه می کنیم که هر چیزی غیر از شیر از آن عبور می کند. با این غشا یک بار سطح صحرا را جارو می کنیم.

روش شکافت هسته ای: صحرا را با نوترون های کم سرعت تحریک می کنیم، شیر ها رادیواکتیو می شوند و فروپاشی آغاز می شود. پس از گذشت چند نیمه عمر شیر ها بی خطر می شوند و می توانیم به آنها نزدیک شویم.

رالف فیلیپ بواس (Ralph Philip Boas    ، ۱۹۹۲        ۱۹۱۲) خود را یک «شبه ریاضی دان» می نامید چرا که به زعم او «ریاضی دانان واقعی جز ریاضیات مشغله دیگری نداشته اند، مگر معدودی از نوابغ.»

مقاله حاضر حاصل همکاری بواس و فرانک اسمیتی (Frank Smithie    ) است که در سال ۱۹۳۸ در ماهنامه ریاضی آمریکا چاپ شد. خواندن این مقاله برای تمام «شبه ریاضی دوستان» لذت بخش خواهد بود.

درباره شاخه ای از ریاضیات می نویسیم که به رغم اهمیتی که دارد، همچنان ناشناخته باقی مانده است. در مقاله حاضر، الگوریتم هایی را ارائه خواهیم کرد که امیدواریم مورد توجه علاقه مندان قرار بگیرد. سعی بر آن بوده است که با کنار گذاشتن روش های بدیهی شکار شیر، شیوه هایی را معرفی کنیم که حاوی کاربردهای عملی از نظریات مهم ریاضیات و فیزیک باشند.

خوشبختانه در دورانی زندگی می کنیم که به لطف پیشرفت های شگرف در علوم، به ابزارهایی قوی دسترسی داریم که محققان پیشین از وجودشان محروم بوده اند. از سوی دیگر برخی روش های قدیمی هم در پرتو یافته های معاصر کارایی بیشتری یافته اند. نظریه ریاضی شکار شیر هم مانند بسیاری از حوزه های جدید دانش بشری، محل تلاقی شاخه های گوناگون علوم است.

برای سادگی بیان، نظر خود را معطوف به شیوه های بومی صحرای آفریقا (Felis Leo    ) خواهیم کرد. بدیهی است که روش های بیان شده با تغییرات صوری معین، درباره سایر جانوران در دیگر مکان های دنیا نیز تعمیم پذیر است. مقاله از سه بخش تشکیل می شود که در آنها روش های موردنظر را به ترتیب به سه حوزه ریاضیات، فیزیک نظری و فیزیک تجربی تقسیم کرده ایم.

نگارندگان یافته های خود را مدیون باشگاه مبتذلیون کالج «سنت جان» در کمبریج انگلستان، «مرکز پژوهش های بی فایده موسسه فناوری ماساچوست MIT»    ،     «FOP     دانشگاه پرینستون» و جمع کثیری از افراد سرشناس، ناشناس، جدی و غیرجدی می دانند.

•••

روش های ریاضی

۱- روش منطقی یا هیلبرتی: قفسی قفل شده را در نقطه معینی از صحرا قرار می دهیم. سیستم آکسیوهاتیک (اصل موضوعی) زیر را وضع می کنیم:

اصل :I     مجموعه شیرهای صحرا غیرتهی است.

اصل:II     اگر شیری در صحرا وجود داشته باشد، در قفس هم شیر وجود خواهد داشت.

قاعده استنتاج- اگر P     صادق باشد و P    ۴q     هم صادق باشد آن گاه q     نتیجه می شود.

نتیجه: شیری در قفس وجود دارد.

۲- روش هندسه معکوس: قفسه کروی شکل را در صحرا قرار داده و داخل آن رفته و درش را قفل می کنیم. با استفاده از یک نگاشت یک به یک، معکوس فضای صحرا را نسبت به سطح قفس به دست می آوریم. بدین ترتیب، ما به خارج از قفس رفته ایم و شیرها به داخل قفس منتقل می شوند.

۳- روش هندسه های تصویری: با حفظ کلیت مسئله، فرض می کنیم که صحرای آفریقا یک صفحه است. این صفحه را روی یک خط و خط را روی یک نقطه درون قفس تصویر می کنیم. همه شیرها در این نقطه تصویر شده اند.

۴- روش «بولتزانو- وایشتراس»: صحرا را با یک خط شمالی- جنوبی به دو قسمت تقسیم می کنیم. شیر مفروض یا در قسمت غربی است یا شرقی.

فرض می کنیم که شیر در قسمت غربی باشد. این ناحیه را با خطی شرقی- غربی به دو قسمت تقسیم می کنیم. شیر یا در نیمه شمالی است یا در جنوبی. این عمل را با ساختن حفاظی محکم به دور ناحیه موردنظر جدید، به دفعات تکرار می کنیم. طول اضلاع این ناحیه به صفر میل می کنند. پس شیر در نهایت درون حفاظی به دلخواه کوچک اسیر می شود.

۵- روش توپولوژی عمومی: می دانیم که صحرا یک فضای متریک تقسیم پذیر است. بنابراین مجموعه ای از نقاط متراکم دارد که از میان آنها یک دنباله همگرا به شیر مفروض وجود دارد. در امتداد این دنباله و به همراه وسایل لازم، به آهستگی به شیر مفروض نزدیک می شویم.

۶- روش «پینو»: با روش های متداول، منحنی ای رسم کنید که از تمام نقاط صحرا عبور کند. ثابت شده است که می توان این منحنی را در مدت زمانی به دلخواه کوتاه طی کرد. با حمل یک نیزه، این منحنی را در مدتی کمتر از زمانی که شیر طول بدن خود را از آن می گذراند، بپیمایید.

۷- روش توپولوژی: پیوستگی شیر، حداقل به اندازه چنبره (Torus    ) هست. صحرای آفریقا را به فضای چهاربعدی ببرید. بنابراین، می توان ترتیبی اتخاذ کرد که شیر به صورت گره خورده به فضای سه بعدی برگردد. واضح است که شیرگره خورده موجودی دست و پا بسته خواهد بود که به راحتی شکار می شود.

۸- روش «کوشی»: (z) f     را به صورت تابعی تحلیلی از فضای صحرا به فضای شیرها تعریف می کنیم. فرض کنید که e     مکان قفس و C     محیط صحرا باشد. آن گاه حاصل انتگرال روی محیط صحرا C     برابر است با (e)f    . یعنی شیر داخل قفس افتاده است.

۹- روش «وینر- تابر»: شیر رام شده Lo     را از بازه منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت انتخاب کنید، به نحوی که تبدیل فوریه آن هیچ گاه صفر نباشد. شیر را در صحرا رها کنید. این شیر به دلیل اهلی بودن به سمت قفس میل می کند. طبق قضیه «وینر» تمام شیرهای دیگر هم به قفس میل خواهند کرد.

روش های فیزیک نظری

۱۰- روش «دیراک»: می دانیم که شیرهای رام نشده صحرایی اصولاً در صحرا قابل رویت نیستند؛ پس اگر شیری در صحرا ببینیم، آن گاه حتماً این شیر رام شده است. گرفتن شیر رام شده، به عنوان تمرین به خواننده واگذار می شود.

۱۱- روش «شرودینگر»: در هر لحظه مفروض احتمال وجود شیر (مربع تابع موج شیر) در قفس بزرگ تر از صفر است. پس کافی است بنشینید و به امید یک شدن احتمال، صبر کنید.

۱۲- روش فیزیک هسته ای: یک شیر رام را در قفس قرار داده و عملگر تبدیلی «ماجارونا» بین شیر رام و شیر وحشی را اعمال می کنیم تا شیر رام داخل قفس به شیر وحشی تبدیل شود.

به عنوان یک مسئله خاص تر فرض کنید که شیر نر مطلوب است، یک شیر رام شده ماده را داخل قفس قرار داده و تابع تبدیل هایزنبرگ را اعمال می کنیم که باعث جابه جایی spin     می شود.

۱۳- روش نسبیتی: در صحرا طعمه هایی حاوی مقادیر کافی از قطعات یک سیاهچاله (مثلاً همدم سیریوس) را می پراکنیم. وقتی شیر تعداد کافی از این طعمه ها را خورد، با محاسبه شعاع «شوآرتزشیلد» شیر یک باریکه نور را به سمت او می تابانیم. این باریکه با چرخیدن شیر او را به قدری گیج می کند که به راحتی شکار می شود. از اثرات ناشی از تابش «هاوکینگ» در تقریب اول صرف نظر کرده ایم.

روش های فیزیک تجربی

۱۴- روش ترمودینامیکی: یک غشای نیمه تراوا را تهیه می کنیم که هر چیزی غیر از شیر از آن عبور می کند. با این غشا یک بار سطح صحرا را جارو می کنیم.

۱۵- روش شکافت هسته ای: صحرا را با نوترون های کم سرعت تحریک می کنیم، شیر ها رادیواکتیو می شوند و فروپاشی آغاز می شود. پس از گذشت چند نیمه عمر شیر ها بی خطر می شوند و می توانیم به آنها نزدیک شویم.

۱۶- روش اپتیکی- مغناطیسی: در منطقه ای وسیع به شکل عدسی محدب گیاه «علف گربه» (Catnip   ) می کاریم به طوری که محور عدسی در راستای مولفه افقی خطوط میدان مغناطیسی زمین قرار گیرد. قفس را در کانون عدسی مفروض قرار می دهیم. در سراسر صحرا اسفناج مغناطیسی شده (به دلیل آهن زیادی که دارد) پخش می کنیم. اسفناج ها خوراک گیاهخواران و آنها نیز خوراک شیر می شوند. در نتیجه شیر ها موازی با خطوط مغناطیسی زمین قرار می گیرند و عدسی فوق الذکر شیر ها را به سمت قفس کانونی می کند.

چاپ مقاله بواس پژوهشگران بسیاری را برانگیخت تا این نظریه «علمی» را با روش های ابداعی خود گسترش دهند. در این جا به ذکر سه نمونه برگزیده آنها اکتفا می کنیم:

۱-روش توازی: نقطه ای از صحرا را در نظر گرفته و شیری را چنان تربیت می کنیم که هیچ گاه از نقطه مذکور عبور نکند. سه حالت ممکن است اتفاق بیفتد:

الف- هندسه اقلیدسی است: دقیقاً یک شیر موازی وجود دارد که از نقطه مذکور می گذرد، این شیر را در حین گذشتن می گیریم.

ب- هندسه هذلولوی است: این روش به شکار بی نهایت شیر در نقطه مذکور منجر می شود.

ج- هندسه بیضوی است: هیچ شیری موازی شیر رام شده ما وجود ندارد و این شیر به بی نهایت شیر برخورد می کند. شیر مفروض را تعقیب می کنیم و تعداد دلخواهی شیر را به دام می اندازیم.

۲- روش تابع معکوس: تابع (x) f را این طور تعریف می کنیم که به ازای هر موجود x واقعی نام آن را روی کاغذ بیاورد. حال روی یک کاغذ عبارت «شیر درنده» (در مقابل شیر خوراکی یا شیر آب) را می نویسیم و معکوس تابع f یعنی تابع ۱- f را روی آن اعمال می کنیم.

۳- روش کامپیوتری: صحرا را مستطیلی شکل در نظر می گیریم که از مربع هایی به ابعاد بزرگترین شیر طوری تقسیم می شود که طول آن L واحد و عرض آن W واحد است. حال:

For i =۱ to W do

For j = ۱ to L do

قدم به خانه [j ، i] بگذارید. اگر در آنجا شیری دیدید، آن را شکار کنید ولی اگر شیر شما را دید، کامپیوتر را به سرعت Reset کرده و برنامه را دوباره اجرا می کنیم!

 

 

آموزش در هزاره سوم ریاضی؛ تکنولوژی آموزش، آموزش تکنولوژی

وقتی از استاندارد سازی و یافتن ملزومات برای آموزش در هزاره سوم صحبت می شود نا خود آگاه تشکیل ، طراحی و بستر سازی برای تامین و کاربردی کردن ابزارها و شاخص های آموزش مبتنی با اصول جامعه دانایی محور به ذهن متبادر می گردد. بدون شک شناخت درست و صحیح این ملزومات و ابزارها و بهره گیری مناسب از آنها با توجه به کارکردهای مورد انتظار در تسریع روند توسعه اطلاعاتی جامعه دانش مدار موثر خواهد بود. از جمله دغدغه ها و مشکلاتی که هر کشوری در برنامه های توسعه اطلاعاتی خود در حرکت به سوی تبدیل شدن به یک جامعه با محوریت دانش که اصطلاحاً از آن به جامعه دانایی محور تعبیر می شود مواجه خواهد بود شیوه برخورد با ابزارهای موجود و همچنین نحوه کاربرد این ابزارها است.

وقتی از شیوه برخورد هدایت کنندگان کلان برنامه های آموزشی ریاضی با ابزارهای

ارسال نظر