X بستن تبلیغات
X بستن تبلیغات
header
متن مورد نظر

هیدرولیک قطره‌چکان‌ها

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

اگر به دیاگرام مودى توجه کنید مشاهده مى‌شود که برا جریان‌هاى ورقه‌اى رابطه ضریب اصطکاک و عدد رینولد به‌صورت خطى و براى جریان‌هاى نیمه آشفته این رابطه منحنى است. در جریان‌هاى آشفته کامل صرف‌نظر از اینکه عدد رینولد چه مقدرا باشد ضریب اصطکاک ثابت باقى مى‌ماند. در طراحى سیستم لوله‌ها برقرارى رژیم ناپایدار عملى نمى‌باشد. البته این امر چندان هم مهم نیست و فقط باید به این نکته توجه داشت که طراحى طورى صورت نگیرد که جریان در حالت ناپایدار باشد.  

 بسته به رژیم جریان و نوع قطره‌چکان معادله‌هاى مختلفى در مورد رابطه فشار و دبى قطره‌چکان ارائه شده است. براى قطره‌چان‌هاى نوع روزنه‌اى درشرایط جریان آشفته کامل معادله دبى به شرح زیر است: 

هیدرولیک قطره‌چکان‌ها

 

 

رابطه بین فشار و دبى قطره‌چکان‌ها تابعى از رژیم جریان آب است. رژیم جریان نیز خود با مشخصه‌اى به نام عدد رینولد تعیین مى‌گردد. عدد رینولد از فرمول (۱) محاسبه مى‌شود:  

 

 

 (معادله ۱): RN = VD / 1000ν

 

 

 

 که در آن:  

 

 

 RN = عدد رینولد (بدون بعد) 

V = سرعت جریان (m/s) 

D = قطر قطره‌چکان (mm) 

ν = لزجت سینماتیک آب (m2/s) 

 

 

 

 لزوجت سینماتیک آب در دماى ۲۰ درجه سانتى‌گراد به‌طور استاندارد برابر ۱×۱۰-۶ m2/s در نظر گرفته مى‌شود. برحسب عدد رینولد براى جریان آب چهار نوع رژیم در نظر گرفته مى‌شود عبارتند از:  

 

 

 الف- جریان ورقه‌اى که درآن عدد رینولد کوچک‌تر یا مساوى ۲۰۰۰ است (Rn ≥2000 )  

 

 

 ب- جریان ناپایدار که در آن عدد رینولد بیش از ۲۰۰۰ و کوچک‌تر یا مساوى ۴۰۰۰ مى‌باشد ( ۴۰۰۰ ≥ RN > ۲۰۰۰ )  

 

 

 ج- جریان نیمه آشفته که عدد رینولد در آن بزرگ‌تر از ۴۰۰۰ و کوچک‌تر یا مساوى ۱۰۰۰۰ مى‌باشد. ( ۱۰,۰۰۰ ≥ RN > 4000)  

 

 

 د- جریان آشفته کامل که عدد رینولد در آن بزرگتر از ۱۰۰۰۰ مى‌باشد (۱۰,۰۰۰ < RN) رابطه بین عدد رینولد با ضریب بدون بعد اصطکاک (f) توسط دیاگرام مودى که در فصل مربوط به طراحى سیستم لوله‌ها آمده است مشخص شده است. ضریب اصطکاک عبارت است از:  

 

 

 (معادله ۲): f = hf / (L/D)(v2 / 2g)

 

 

 

 که در آن:  

 

 

 hf = افت بار در اثر اصطکاک (m) 

L = طول لوله یا قسمتى از مجراى عبور آب که افت اصطکاک براى آن محاسبه مى‌شود (m) 

D = قطر لوله یا مجراى مورد نظر (m) 

v2 / 2g = ارتفاع نظیر سرعت (m) 

 

 

 

 اگر به دیاگرام مودى توجه کنید مشاهده مى‌شود که برا جریان‌هاى ورقه‌اى رابطه ضریب اصطکاک و عدد رینولد به‌صورت خطى و براى جریان‌هاى نیمه آشفته این رابطه منحنى است. در جریان‌هاى آشفته کامل صرف‌نظر از اینکه عدد رینولد چه مقدرا باشد ضریب اصطکاک ثابت باقى مى‌ماند. در طراحى سیستم لوله‌ها برقرارى رژیم ناپایدار عملى نمى‌باشد. البته این امر چندان هم مهم نیست و فقط باید به این نکته توجه داشت که طراحى طورى صورت نگیرد که جریان در حالت ناپایدار باشد.  

 

 

 بسته به رژیم جریان و نوع قطره‌چکان معادله‌هاى مختلفى در مورد رابطه فشار و دبى قطره‌چکان ارائه شده است. براى قطره‌چان‌هاى نوع روزنه‌اى درشرایط جریان آشفته کامل معادله دبى به شرح زیر است:  

 

 

 (معادله ۳): q = 3.6(A) CO (2gH)0.5

 

 

 

 که در آن:  

 

 

 q = دبى قطره‌چکان (L/h) 

A = سطح مقطع قطره‌چکان که جریان از آن عبور مى‌کند (mm2) 

CO = ضریب روزنه (بدون بعد) 

g= شتاب ثقل زمین ( ۸۰۷/۹ m2/s) 

H= بار فشار در روزنه (m) 

 

 

 

 ضریب روزنه درمعادله (۳) معمولاً ۰/۶ در نظر گرفته مى‌شود.  

 

 

 براى قطره‌چکان‌هاى نوع طولانى مسیر یا لانگ‌پت اگر رژیم جریان از نوع ورقه‌اى باشد معادله زیر به‌کار برده مى‌شود:  

 

 

 (معادله ۴): q = 0.11384 (A) [2g(H D / f L)]0.5

 

 

 

 که در آن:  

 

 

 f= ضریب اصطکاک (بدون بعد) 

L=طول قطره‌چکان (m) 

 

 

 

 و در وضعیتى که رژیم ازنوع آشفته باشد معادله دبى در قطره‌چکان‌هاى نوع لانگ‌پت به‌صورت زیر مى‌باشد:  

 

 

 (معادله ۵): q = 0.11384 (A) [2g(√ H D / f L)]0.5

 

 

 

 ضریب اصطکاک f همان‌طور که گفته شد تابعى از شرایط رژیم جریان است. در جریان‌هاى ورقه‌اى مقدار آن عبارت است از:  

 

 

 (معادله ۶): f = 64 / RN

 

 

 

 در جریان‌هاى آشفته کامل f به عدد رینولد بستگى ندارد و مقدار آن تابعى از زبرینسبى جدار لوله یا موادى که قطره‌چکان با آن ساخته ده است مى‌باشد. رابطه‌اى ک در این مورد به‌کار برده مى‌شود عبارت است از:  

 

 

 (معادله ۷): ۱/√ f = 2log(D /ε) + 1.14

 

 

 

 که در آن:  

 

 

 ε = زبرى مطلق لوله یا مجراى عبور آب (mm) 

D= قطر لوله (mm) 

 

 

 

 زبرى نسبى عبارت است از ε/D که براى بدست آوردن آن مى‌بایست زبرى مطلق ( ε) و قطر لوله (D) در اختیار باشند (واحد هر دو یکسان است). در جدول (مقادیر زبرى مطلق براى لوله و اتصالات مختلف) مقادیر زبرى مطلق براى مواد مختلفى که لوله و متعلقات از آن ساخته مى‌شود داده شده است.  

 

 

 

جدول مقادیر زبرى مطلق براى لوله و اتصالات مختلف 

 

  جنس   زبرى مطلق (میلى‌متر) 

 

  حداقل   حداکثر 

 

 پلاستیک   ۰/۰۰۳   ۰/۰۳ 

 

 فولاد معمولی   ۰/۰۳   ۰/۰۹ 

 

 آهن گالوانیزه   ۰/۰۲   ۰/۰۶ 

 

 آلومینیوم   ۰/۱   ۰/۳ 

 

 بتن   ۰/۳   ۳/۰ 

 

 فولاد پرچی   ۰/۹   ۹/۰ 

 

 فولاد موج‌دار   ۳۰/۰   ۶۰/۰ 

 

 

 

 

 

 هیدرولیک لاترال‌ها

 

 

افت مجاز در اثر اصطکاک که با معادله (۷) محاسبه شد مى‌بایست با مقدار واقعى افت در لاترال مقایسه گردد. مقدار واقعى افت تابعى از دبى جریان آب و قطر لوله است. محاسبه افت اصطلکاک در لوله‌هاى لاترال پیچیده‌تر از محاسبه افت در لوله‌هاى معمولى است زیرا در لاترال مقدار دبى در قسمت‌هاى مختلف آن یکسان نیست. دلیل این امر خارج شدن آب از آب‌پاش‌ها است. با در نظر گرفتن این موضوع در تجزیه و تحلیل افت اصطکاک در لاترال‌ها باید به فرضیات زیر توجه داشت:  

 

 

 الف- آب‌پاش‌ها به فواصل مساوى از یکدیگر قرار گرفته‌اند (S1)  

 

 

 ب- دِبى در آبپاش‌‌ها یکسان باشد.  

 

 

 ج- تمام دبى ورودى به لاترال از طریق آبپاش‌ها خارج شده و چیزى در داخل آن باقى نخواهد ماند.  

 

 

 افت واقعى اصطکاک بر حسب لوله معادل محاسبه مى‌شود. لوله معادل لوله‌اى است که قطر آن مساوى قطر لوله لاترال و ضریب اصطکاک آن معادل ضریب اصطکاک لاترال باشد، ولى دبى حجمى در داخل آن یکسان و ثابت فرض شود. فرمول محاسبه به صورت زیر است:  

 

 

 (معادله ۷): HL-ac = F[HL-p]

 

 

 

 که در آن:  

 

 

 F = ضریب اصطکاک براى در نظر گرفتن اینکه دبى در طول لاترال کاهش مى‌یابد (اعشار) 

HL-ac = افت واقعى اصطکاک در لوله لاترال (m/m) 

HL-p = افت اصطکاک در لوله معادل (m/m) 

 

 

 

 از فرمول‌هایى که براى محاسبه افت در لوله معادل به‌کار برده مى‌شود یکى فرمول هیزن-ویلیامز و دیگرى دارسی-وایسباخ است. از فرمول اسکوبى (Scobey) نیز براى این منظور استفاده مى‌شود. معادل هیزن-ویلیامز که بیشتر از سایر فرمول‌ها به‌کار گرفته مى‌شود به شرح زیر است:  

 

 

 (معادله ۸): hf = Kl[(Q/C)1.852 / D4.87]

 

 

 

 که در آن:  

 

 

 hf = افت اصطکاک (بر حسب طول) 

K= ضریب تبدیل واحدها 

L= طول لوله 

q= دبى حجمى جریان 

C= ضریب اصطکاک هیزن-ویلیامز 

D= قطر لوله 

 

 

 

 در مسائلى که در این فصل مطرح خواهد شد افت اصطکاک بر حسب متر (m)، دبى حجمى بر حسب لیتر در ثانیه و قطر لوله برحسب میلى‌متر (mm)، توصیف خواهد شد. در این صورت ضریب K برابر ۱۰ ضربدر ۲۲/۱ به توان ۱۰مى‌باشد. همچنین براى لوله‌هاى آلومینیومى که اتصالات به فواصل ۱۲ مترى مى‌باشدضریب اصطکاک هیزن-ویلیامز ۱۳۵ مى‌باشد.  

 

 

 چون لازم است در معادله (۷) افت اصطکاک لوله معادل در هر واحد وطل لوله را داشته باشیم، اگر افت اصطکاک از معادله (۸) که برابر hf است بر طرول لوله (L) تقسیم کنیم خواهیم داشت:  

 

 

 (معادله ۹): HL-P = hf / L

 

 

 

 ضریب F در معادله (۷) که به نام ضریب اصطکاک کریستیان‌سن معروف است براى حالتى که اولین آب‌پاش به فاصله S1 از لوله اصلى قرار گرفته باشد عبارت است از:  

 

 

 (معادله ۱۰): F = (1/ (m+1)) + (1/2N) + ((m-1)0.5/6N2)

 

 

 

 که در آن:  

 

 

 N= تعداد آب‌پاش‌هایى که روى لاترال قرار دارند. 

m= ضریبى است که بستگى به نوع فرمولى دارد که به ‌وسیله آن افت اصطکاک محاسبه مى‌شود و مقدار آن براى فرمول‌هاى مختلف به‌صورت زیر است: 

۱/۹=m براى معادلکه اسکوبی 

۱/۸۵۲=m براى معادل هیزن- ویلیامز 

۲=m براى معادله دارسی- وایسباخ 

 

 

 

 و اگر اولین آب‌پاش به فاصله S1/2 از لوله اصلى قرار داشته باشد ضریب کریستیان‌سن به‌صورت زیر خواهد بود:  

 

 

 (معادله ۱۱): F = 2N / (2N-1) {(1 / (m+1)) + ((m-1)0.5 / 6N2)} 

 

 

 

 مقدار واقعى افت اصطکاک تابعى از جنس لوله، دبى حجمی، طول لوله و قطر آن.  

 

 

 دبى لوله توسط طول لوله کنترل مى‌شود، زیرا طول لوله خود مشخص مى‌کند که چه تعداد آب‌پاش روى آن قرار خواهد داشت. براى آنکه میزان افت در محدوده قابل قبولى واقع شود ممکن است نیاز به اصلاح قطر لوله و یا طول لوله باشد. 

 

 

 

 

هیدرولیک سیستم‌هاى توزیع آب در آبیارى قطره‌اى در لوله‌هاى اصلى و لاترال مشابه سایر سیستم‌ها است. بدین‌صورت که افت اصطکاک با همان روشى که در مورد آبیارى بارانى گفته شد محاسبه مى‌شود. پمپ باید بار فشار لازم را طورى تأمین کند که جوابگوى افت اصطکاک در لوله‌هاى توزیع، فیلترها و وسایل کنترل بوده علاوه بر این درصروت اختلاف ارتفاع، آن را نیز جبران نماید و سرانجام در قطره‌چکان‌ها به اندازه طراحى شده فشار موجود باشد.  

 

 

 در محاسبه افت اصطکاک در لاترال ابتدا مقدار افت در لوله با این فرض که هیچگونه دبى از امى‌رها خارج نشود محاسبه شده (hf) سپس مقدار واقعى افت اصطکاک با در نظر گرفتن این واقعیت که دبى لاترال از ابتدا تا انتها به دلیل خروج آب از قطره‌چکان‌ها به‌تدریج کاهش مى‌یابد با ضرب کردن hf درضریبى به نام اصطکاک کریستیان‌سن (F) بدست مى‌آید. افت اصطکاک hf با استفاده از فرمول دارسی- ویسباخ به‌شرح زیر محاسبه مى‌شود:  

 

 

 (معادله ۹): hf = 6.377 f L Q2 / D5

 

 

 

 که در آن:  

 

 

 hf = افت اصطکاک در طول لاترال (متر،m) 

L = طول لاترال (متر،m) 

Q = مقدار کل دبى که در لاترال در جریان است (لیتر در ساعت، L/h) 

D = قطر لوله لاترال (میلى‌متر، mm) 

 

 

 

 ضریب اصطکاک (hac) با در نظر گرفتن کاهش دبى در طول لاترال عبارت است از:  

 

 

 (معادله ۱۰): hac = F(hf)

 

 

 

 که در آن:  

 

 

 hac = افت واقعى اصطکاک (متر،m) 

F = ضریب اصطکاک کریستیان سن 

 

 

 

 براى محاسبه بار کل فشار در مدخل لاترال درصورتیکه لاترال در طول مسیر خود افزایش ارتفاع داشته باشد مى‌بایست اختلاف ارتفاع به مقدار واقعى افت اصطکاک افزوده شود

 

 

هیدرولیک آبراههاى روباز

 

 

 

تفاوت بین جریان آب در کانال‌هاى روباز و لوله‌هاى تحت فشار را مى‌توان با بررسى دقیق معادله برنولى مشخص کرد. معادله برنولى براى دو نقطه ۱ و۲ از مسیر آب به‌شرح زیر است:  

 

 

 (معادله ۱): y1 + Z1 + (V12) / 2g = y2 + Z2 + (V22) / 2g + (hf)1-2

 

 

 

 در این معادله:  

 

 

 y = عمق جریان نسبت به کف آبراهه (دیمانسیون، L) 

Z = رقوم ارتفاعى کف آبراهه نسبت به سطح مقایسه (دیمانسیون، L) 

V = سرعت جریان (L/T) 

hf = افت اصطکاک (L) 

و اندیس‌هاى ۱ و۲ نشان‌دهنده موقعیت نقاط ۱ و ۲ و علامت ۲-۱ نشان‌دهنده فاصله بین نقاط ۱ تا ۲ مى‌باشد. این معادله مشابه معادله جریان در لوله‌هاى تحت فشار مى‌باشد. با این تفاوت که در آن به‌جاى فشار (P/y) در مورد لوله‌ها، عمق آب نوشته شده است شکل زیر مقایسه گرافیکى این دو نوع جریان را نشان مى‌دهد

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مقایسه جریان آب در لوله‌های تحت فشار  و آبراهه‌های روباز

 

 

 

 

 

 

 

ارسال نظر